通分的依据是什么(因式分母公分母字)
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通分的依据是什么(因式分母公分母字)
06-01

认真研究近几年的中考数学试卷,大家可以发现先化简再求值此类题型是全国很多地方中考数学必考考点和重点,几乎都以解答题的形式出现,分值较高。

先化简再求值类题型,题目一般会给出一个较为复杂的式子,如分式,考生需要对式子进行化简,再代入一些题目给出的具体数字求出答案。考生如果要想拿到此类题型的分数,需要具备较强的运算能力,加强解题技巧的培养等。

先化简再求值类题型大部分题型都是以分式为主,而分式是贯穿初中数学的一个重要教学内容,对培养学生的思维方式、思维技巧、探索创新能力起到很大的帮助。

中考数学,先化简再求值,典型例题分析1:

先化简,再求值:

考点分析:

分式的化简求值;一元一次不等式组的整数解。

题干分析:

先算括号里面的,再算除法,求出x的取值范围,选出合适的x的值代入求值即可。

解题反思:

本题考查的是分式的化简求值,分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简,代入,求值。许多问题还需运用到常见的数学思想,如化归思想(即转化)、整体思想等,了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助。

先化简再求值类题型对计算要求一般都是以除法和减法形式为主,要求考生对化简的运算法则,式子是否有意义(如分式)等要熟练掌握,这些都对学生的思维方式、思维技巧等提出挑战。

解决先化简再求值类题型,说白了就是学会运用一些技巧,将复杂的问题简化,化繁为简,同时大家要提高解题速度,提高解题的正确率,才能保证拿到全部的分数。

中考数学,先化简再求值,典型例题分析2:

先化简,再求值:

考点分析:

分式的化简求值。

题干分析:

先括号内通分化简,然后把乘除化为乘法,最后代入计算即可。

解题反思:

本题考查分式的混合运算化简求值,熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键,通分时学会确定最简公分母,能先约分的先约分化简,属于中考常考题型。

中考数学,先化简再求值,典型例题分析3:

考点分析:

分式的化简求值;计算题.

题干分析:

先把括号内通分,再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算,然后约分得到原式=(a+1)/(a-1),根据分式有意义的条件,把a=2代入计算即可。

解题反思:

本题考查了分式的化简求值:先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式。

数学学习,我们经常强调大家要重视数学思想和数学方法的学习和运用,同样在先化简再求值此类题型中,我们不能只看到计算,要学会将数学思想运用于分式化简求值的运算中,能够有效提高解题效率,如整体思想、化归与转化思想等等。中考数学,先化简再求值,典型例题分析4:

先化简,再求值:

考点分析:

分式的化简求值;解一元二次方程-因式分解法.

题干分析:

首先根据运算顺序和分式的化简方法,化简,然后应用因数分解法解一元二次方程,求出m的值是多少;最后把求出的m的值代入化简后的算式,求出算式的值是多少即可。

解题反思:

(1)此题主要考查了分式的化简求值问题,注意化简时不能跨度太大,而缺少必要的步骤.

(2)此题还考查了解一元二次方程﹣因式分解法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确因式分解法解一元二次方程的一般步骤:①移项,使方程的右边化为零;②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积;③令每个因式分别为零,得到两个一元一次方程;④解这两个一元一次方程,它们的解就都是原方程的解。

解决先化简再求值类题型,要学会从整体上认识问题和思考问题,树立整体思想的数学思想方法。整体思想主要是将所考察的对象作对一个整体来对待,而这个整体是各要素按一定的思路组合成的有机统一体。

如解决与分式相关的先化简再求值类题型,本质上就是先通分再化简,将几个分式的分母化为相同,然后再进行化简计算,这一过程就是体现整体思想。

中考数学,先化简再求值,典型例题分析5:

已知在关于x的分式方程(k-1)/(x-1)=2

①和一元二次方程(2﹣k)x2+3mx+(3﹣k)n=0

②中,k、m、n均为实数,方程①的根为非负数.

(1)求k的取值范围;

(2)当方程②有两个整数根x1、x2,k为整数,且k=m+2,n=1时,求方程②的整数根;

(3)当方程②有两个实数根x1、x2,满足x1(x1﹣k)+x2(x2﹣k)=(x1﹣k)(x2﹣k),且k为负整数时,试判断|m|≤2是否成立?请说明理由.

题干分析:

(1)先解出分式方程①的解,根据分式的意义和方程①的根为非负数得出k的取值;

(2)先把k=m+2,n=1代入方程②化简,由方程②有两个整数实根得△是完全平方数,列等式得出关于m的等式,由根与系数的关系和两个整数根x1、x2得出m=1和﹣1,分别代入方程后解出即可.

(3)根据(1)中k的取值和k为负整数得出k=﹣1,化简已知所给的等式,并将两根和与积代入计算求出m的值,做出判断.

解题反思:

本题考查了一元二次方程的根与系数的关系,考查了根的判别式及分式方程的解;注意:①解分式方程时分母不能为0;②一元二次方程有两个整数根时,根的判别式△为完全平方数。

解决先化简再求值类题型,从另外一角度来讲就是将所考查的对象中的各个要素按照一定的思路组合成为有机统一体,然后对其进行分析、解决。在平时的学习过程中,加强对典型例题的解题思路进行分析和总结,抓住解题规律和相应的解题思路和解题技巧,提高解题效率和正确率。

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